こんなブログを見つけてもらい、的確なアドバイスまでいただけているのですから救世主です(笑)
ご縁が無かったらどれだけ遠回りしていたことか。

ナットはかなり限界まで（手で）締めて大丈夫ということですね。こちらも予備を買っておきます。
ホイールですが、スペースの関係もあってフレームに装着したままでした。それなりに気密が保てているので不要かな…と判断していました。

しかしやれることは全部やった方が良いですね。全部一度にやるとそれぞれの効果が測りづらいですが、ひとまず落ち着いているので次はホイール横保管を試してみます。

バルブナットの締め具合は重要で、緩んでいると確かにエア漏れします。
が、締めすぎると今度はゴムパッキンが切れてシール効果が薄れます。
Amazonなどで予備を買っておくと安心です。内径4.8mm 幅1.9mmが正解だと思われます。

ふと思ったのですが、ビードを上げて、シーラントを入れた後のホイール放置はどのようにされていますか？
私は隅々までシーラントが行き渡るようにホイールを持ち上げたり回したりした後に、水平に置いて、ある程度置いたらひっくり返しておくようにしています。
主にはサイドウォールの穴をふさぐためにそうしているのですが、ビード外周とシーラント（ラテックス液というよりはそれを含めた粒成分）が全体に行き渡るように…という願掛けです。

ちなみに、ブログでは「万が一するならば…」と新聞紙を敷くように書きましたが、私もシーラントを使う作業は室内ではやっていません。ベランダ作業です。